Lời giải câu 4, 5, 6- chuyên đề hình học Oxyz

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có hai điểm trên trục hoành mà khoảng cách từ các điểm đó tới điểm M(-3,4,8) bằng 12. Tổng hoành độ của chúng là

A. -6

B. 5

C. 6

D. 11

Câu 5: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1,2,3), B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy), C đối xứng với B qua gốc tọa độ O. Diện tích tam giác ABC là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tứ giác ABCD có A(2,-1,5), B(5, -5,7), C(11,-1,6), D(5,7,2). Tứ giác ABCD là hình gì?

A. Hình thang vuông.

B. Hình thoi.

C. Hình bình hành.

D. Hình vuông.

Bài làm:

Bài 4: Đáp án C

Gọi điểm . Từ giả thiết ta có $MA=12\iff (a-3{)}^2+4^2+8^2={12}^2\iff (a-3{)}^2=64\iff [\begin{array}{c}x=-5\hfill \\ x=11\hfill \end{array}$

Vậy tổng hoành độ của chúng là 6.

Bài 5: Đáp án A

Vì B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) nên B(1,2,-3).

Vì C đối xứng với B qua gốc tọa độ O nên C(-1,-2,3).

.

.

Bài 6: Đáp án A

Vì

nên cùng phương $\overrightarrow{DC}\Rightarrow AB\parallel CD$.

.

Vậy ABCD là hình thang vuông.