Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A có , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh

a. là tam giác đều

b. AH=CE

c. EH // AC

Bài làm:

Câu 5:

a. có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên là tam giác cân.

Lại có

Do đó là tam giác đều

b. đều (cmt)

=>

Do đó cân tại D => DA=DC

Xét hai tam giác vuông AHD và CED có

DA=DC (cmt)

(đối đỉnh)

Vậy (cạnh huyền- góc nhọn)

=> AH= CE

c. (cmt) =>HD= ED (cạnh tương ứng)

Do đó cân tại D. Mặt khác $△ACD$ cân tại D, mà hai tam giác cân này chung đỉnh D

=>

=> EH // AC (cặp góc so le trong bằng nhau)