Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A có , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh
a. là tam giác đều
b. AH=CE
c. EH // AC
Bài làm:
Câu 5:
a. có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên là tam giác cân.
Lại có
Do đó là tam giác đều
b. đều (cmt)
=>
Do đó cân tại D => DA=DC
Xét hai tam giác vuông AHD và CED có
DA=DC (cmt)
(đối đỉnh)
Vậy (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AH= CE
c. (cmt) =>HD= ED (cạnh tương ứng)
Do đó cân tại D. Mặt khác $\bigtriangleup ACD$ cân tại D, mà hai tam giác cân này chung đỉnh D
=>
=> EH // AC (cặp góc so le trong bằng nhau)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 31 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
- Giải câu 41 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải Câu 59 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Giải câu 7 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải câu 27 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80
- Giải câu 18 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 21
- Giải Câu 44 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Giải Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 65
- Giải bài Ôn tập chương 4: Biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 49