Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 12)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Câu 1: (2,5 điểm)

a. Rút gọn biểu thức:

b. Giải hệ phương trình:

c. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m đi qua điểm A(0;3).

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho phương trình (x là ẩn số, m là tham số).

a. Giải phương trình: (1) khi

b. Xác định các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1^2+(x_1+x_2)x_2=12$

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (1,0 điểm)

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm và nếu chiều rộng giảm đi 2m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi $20m^2$. Tính diện tích thửa ruộng trên.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (3,5 điểm)

1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE (D, E là các tiếp điểm).

Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO. Từ điểm O kẻ tại I.

a. Chứng minh năm điểm A, D, I, O, E cùng nằm trên một đường tròn.

b. Chứng minh IA là tia phân giác của và $AB.AC=A{D}^2$

c. Gọi và $F$ lần lượt là giao điểm của $ED$ với $AC$ và $OI$. Qua điểm $D$ vẽ đường thẳng song song với $EI$ cắt $OF$ và $AC$ lần lượt tại $H$ và $P$. Chứng minh $D$ là trung điểm của $HP$.

2. Một hình trụ có diện tích xung quanh và chiều cao là $h=7(cm)$. Tính thể tích của hình trụ đó.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: . Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

Tìm giá trị lớn nhất đó

=> Xem hướng dẫn giải