-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải bài: Ôn tập chương II - đường tròn
Chương II với nội dung các bài học về đường tròn và những tính chất liên quan đến đường tròn. Với bài học ôn tập chương này, KhoaHoc hi vong sẽ giúp các bạn ôn tập lại tất cả kiến thức có trong chương nhằm áp dụng tốt vào các bài tập.
A. Tổng quan kiến thức
I. Các định nghĩa cần nhớ
- Đường tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R .
- Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn đó .
II. Các định lí cần nhớ
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng .
- Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
- Đường tròn là hình có trục đối xứng
- Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .
- Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là đường kính .
- Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy .
- Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy .
- Trong một đường tròn :
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm .
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau .
- Trong hai dây của một đường tròn :
- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn .
- Dây nào gần tâm hớn thì dây đó lớn hớn .
- Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm .
- Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn .
- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nốii tâm là đường trung trực của dây chung .
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm .
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm .
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến .
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
III. Một số kiến thức cần nhớ vận dụng giải bài toán
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 41: Trang 128 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a. Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn : (I) và (O); (K) và(O); (I) và (K).
b. Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?
c. Chứng minh đẳng thức : AE.AB = AF.AC .
d. Chứng minh rằng : EF là tiếp tuyến chung của hai đường trong (I) và (K) .
e. Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
Câu 42: Trang 128 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài. B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng :
a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b. ME.MO = MF.MO’ .
c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.
d. BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’.
Câu 43: Trang 128 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai đường tròn(O ; R) và (O’ ; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn tâm (O ; R) và (O’ ; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a. Chứng minh rằng : AC = AD.
b. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng : KB vuông góc với AB.
=> Trắc nghiệm Hình học 9 bài Ôn tập chương II - đường tròn
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 25 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16
- Giải câu 37 bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123
- Giải câu 10 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 76
- Giải câu 28 bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b sgk Toán 9 tập 1 Trang 58
- Giải câu 17 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 109
- Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 69
- Giải bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 110 112
- Giải câu 19 bài 3: Bảng lượng giác sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 59
- Giải câu 62 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33
- Giải câu 30 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải câu 39 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 95