Giải câu 1 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Câu 1: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${a^2} - {b^2} - 4a + 4$

b) ${x^2} + 2x - 3$

c) $4{x^2}{y^2} - {\left( {{x^2}+{y^2}} \right)^2}$

d) $2{a^3} - 54{b^3}$

Bài làm:

a) ${a^2} - {b^2} - 4a + 4$

$={a^2} - 4a + 4 - {b^2}$

$= {\left( {a - 2} \right)^2} - {b^2}$

$= \left( {a - 2 + b} \right)\left( {a - 2 - b} \right)$

$=\left( {a + b - 2} \right)\left( {a - b - 2} \right)$

b) ${x^2} + 2x - 3$

$= {x^2} + 2x + 1 - 4$

$={\left( {x + 1} \right)^2} - {2^2} = \left( {x + 1 + 2} \right)\left( {x + 1 - 2} \right)$

$=\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)$

c) $4{x^2}{y^2} - {\left( {{x^2}+{y^2}} \right)^2}$

$= (2xy)^2 - (x^2+y^2)^2$

$=\left( {2xy - {x^2} - {y^2}} \right)\left( {2xy + {x^2} + {y^2}} \right)$

$= - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)$

$= - {\left( {x - y} \right)^2}{\left( {x + y} \right)^2}$

d) $2{a^3} - 54{b^3}$

$= 2\left( {{a^3} - 27{b^3}} \right)$

$= 2[a^3-(3b)^3]$

$= 2\left( {a - 3b} \right)\left( {{a^2} + 3ab + 9{b^2}} \right)$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác