Giải Câu 10 Bài 1: Vecto trong không gian

  • 1 Đánh giá

Câu 10: Trang 92 - SGK Hình học 11

Cho hình hộp . Gọi K là giao điểm của AHDE, I là giao điểm của BHDF. Chứng minh ba véctơ AC, KI, FG đồng phẳng.

Bài làm:

Giải Câu 10 Bài 1: Vecto trong không gian

Hướng dẫn: Để chứng minh ba vecto:, KI, FG đồng phẳng ta đi chứng minh giá của các vecto KI, FG song song với mặt phẳng (ABCD) chứa .

là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành BDHF

=> là trung điểm của BH (1)

là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ADHE

=> là trung điểm của AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra là đường trung bình của tam giác ABH. Do đó KI//AB

=> (1*)

Ta có: là hình bình hành nên FG//BC

=> (2*)

Từ (1*) và (2*) suy ra: , KI, FG đồng phẳng.

  • 1 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng