Giải câu 13 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11

Câu 13: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $2\sqrt{a^{2}}-5a ( a<0)$

b. $\sqrt{25a^{2}}+3a (a\geq 0)$

c. $\sqrt{9a^{4}}+3a^{2}$

d. $5\sqrt{4a^{6}}-3a^{3} (a<0)$

Bài làm:

Ta có :

a. $2\sqrt{a^{2}}-5a ( a<0)$

<=> $2\sqrt{a^{2}}-5a =2\left | a \right |-5a=-2a-5a=-7a( a<0)$

Vậy $2\sqrt{a^{2}}-5a =-7a$

b. $\sqrt{25a^{2}}+3a (a\geq 0)$

<=> $\sqrt{25a^{2}}+3a =\sqrt{(5a)^{2}}+3a=\left | 5a \right |+3a=5a+3a=8a (a\geq 0)$

Vậy $\sqrt{25a^{2}}+3a =8$

c. $\sqrt{9a^{4}}+3a^{2}$

<=> $\sqrt{9a^{4}}+3a^{2}=\sqrt{(3a^{2})^{2}}+3a^{2}=\left | 3a^{2} \right |+3a^{2}=3a^{2}+3a^{2}=6a^{2}(a^{2}\geq 0)$

Vậy $\sqrt{9a^{4}}+3a^{2}=6a^{2}$

d. $5\sqrt{4a^{6}}-3a^{3} (a<0)$

<=> $5\sqrt{4a^{6}}-3a^{3}=5\sqrt{(2a^{3})^{2}}-3a^{3}=5\left | 2a^{3} \right |-3a^{3}=5.(-2a^{3})-3a^{3}=-13a^{3} (a<0)$

Vậy $5\sqrt{4a^{6}}-3a^{3}=-13a^{3} (a<0)$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác