Giải Câu 4 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
Câu 4: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:
a) Hình thoi?
b) Hình chữ nhật?
c) Hình vuông?
Bài làm:
Tứ giác MBND là hình bình hành.
(MB// = ND)
Lại có MN // BC (vì MBCN là hình bình hành).
EK // CD (vì EK là đường trung bình của ∆CDM).
a) Để MENK là hình thoi thì hình bình hành MENK phải có hai đường chéo vuông góc. Tức là MN ⊥ EK.
Suy ra BC ⊥ CD.
Vậy ABCD phải là hình chữ nhật.
b) Để MENK là hình chữ nhật thì hình bình hành MENK phải có hai đường chéo bằng nhau. Tức là MN = EK.
Mà MN = BC, EK = suy ra:
BC = CD.
c) Để MENK là hình vuông thì MENK phải vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật. Tức là hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật có:
BC =
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 37
- Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 37 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 118
- Giải câu 9 bài Luyện tập – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Đáp án câu 3 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 59 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
- Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127
- Giải Câu 56 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
- Giải câu 29 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25
- Giải Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 69