Giải câu 5 trang 79 toán VNEN 9 tập 1

Câu 5: Trang 79 sách VNEN 9 tập 1

Nam đang học vẽ hình bằng phần mềm trên máy tính. Nam vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (mái hai dốc) như hình 50.

Biết rằng góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là , chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính bề rộng của mái nhà.

Gợi ý: Vẽ lại mô hình mái nhà dưới dạng tam giác cân như sau (h.51):

Kẻ đường cao AH. Ta đi tính BH, từ đó tính được BC với lưu ý H là trung điểm của BC.

Bài làm:

Bề rộng của mái nhà chính là đoạn BC.

Kẻ AH vuông góc với BC, vì tam giác ABC cân nên BH = CH

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

cosB = $\iff$ cos${25}^{\circ }$ = $\frac{BH}{3,5}$ $\Rightarrow$ BH = 3,17m

Suy ra BC = 2BH = 6,34m

Vậy bề rộng của mái nhà là 6,34m.