Giải câu 51 bài 6: Luyện tập sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 128

Câu 51 : Trang 128 - sgk toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh và \(\widehat{ACE}\).

b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài làm:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Do ∆ABC cân tại A => AB = AC

Xét ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (chứng minh trên)

góc chung.

AD = AE (giả thiết)

=> ∆ABD = ∆ACE(c.g.c)

=> = \(\widehat{ACE}\) (góc tương ứng)

b) Do ∆ABC cân tại A

=> = \(\widehat{C}\) mà \(\widehat{B_{1}}\) =\(\widehat{C_{1}}\) (cmt)

=> = \(\widehat{C_{2}}\).

Vậy ∆IBC cân tại I.