Giải Câu 6 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 6: Trang 105 - SGK Hình học 11
Cho hình chóp có đáy là hình thoi \(ABCD\) và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Gọi \(I\) và \(K\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh \(SB\) và \(SD\) sao cho \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}.\) Chứng minh:
a) vuông góc với \(SC\);
b) vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\).
Bài làm:
a) Ta có: (tính chất đường chéo hình thoi)
Lại có: (gt)
Ta có:
mà .
b) Theo giả thiết theo định lí ta lét ta có \(IK//BD\)
Từ chứng minh câu a, ta có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 2 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 3 bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải Câu 11 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải Câu 1 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải bài: Ôn tập chương I - phép dời hình và phép đồng dạng trên mặt phẳng
- Giải Câu 10 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Câu 1 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải Câu 8 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải Câu 5 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Giải câu 2 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau