Lời giải dạng 1 chuyên đề SỐ PHỨC môn toán ôn thi THPT quốc gia

1 Đánh giá

DẠNG 2:

Câu 1: Tìm quỹ tích các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn

$|z+\overline{z}+3|=4$
$(2-z)(i+ \overline{z})$ là số thực
$|z-4i|+|z+4i|=10$

Câu 2: Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức $w=(1+i \sqrt{3})z+2$ trong đó $| z - 1 | \leq 2$

Câu 3: Giải hệ phương trình sau với $z$ là ẩn số ${\begin{matrix} | z - 1 - 4 i | = 3 \\ | \frac{z + 3 + 2 i}{z + \frac{3}{2} - i} | = 2 \end{matrix}$

Bài làm:

Câu 1

Cách 1: $z+1=i^{2017}+i^{2018}=i-1 \Leftrightarrow z=i-2$

$|z'|= |\overline{z}+iz|=|-i-2+i^2-2i|=|-i-2-1-2i|=|-3-3i|=3\sqrt{2}$ .

Cách 2: Sử dụng máy tính bằng cách nhấn MODE 2 để chuyển sang chế độ CMPLX. Nhấn SHILF ENG để viết i, nhấn SHILF hyp để tính môđun.

Câu 2

$z=11-13i \Rightarrow |z|= \sqrt{290}, \overline{z}=11+13i$ .
$z=\frac{2i-3}{5+i}=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}i \Rightarrow |z|=\frac{\sqrt{2}}{2}, \overline{z}=\frac{-1}{2}-\frac{1}{2}i$ .
$z=\frac{-8}{221}+\frac{53}{221}i \Rightarrow |z|=\frac{\sqrt{17}}{7}, \overline{z}=\frac{-8}{221}-\frac{53}{221}i$ .

Câu 3

$z_{1}=2-5i, z_{2}=\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i$

Vậy $z_{1}.\overline{z_{2}}=\frac{-5}{2}-\frac{31}{2}i$ .

lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Một số chuyên đề ôn tập môn Toán 12