Đáp án câu 4 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC)
a) Chứng minh:
b) Tính độ dài BC và AH
c) Trong kẻ phân giác AD ($D \epsilon BC$). Trong $\bigtriangleup ADB$ kẻ phân giác DE ($E \epsilon AB$). Trong $\bigtriangleup ADC$ kẻ phân giác DF ($F \epsilon AC$).
Chứng minh: = $1$
Bài làm:
Câu 4
a) Xét và $\bigtriangleup ABC$ có :
+) = \widehat{BAC} = $90^{\circ}$
+) chung
$\bigtriangleup HBA \sim \bigtriangleup ABC$
b) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC ta có:
= $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $12^{2}$ + $16^{2}$ = 400
$BC$ = $20$
Ta có
$\frac{AB}{BC}$ = $\frac{AH}{AC}$ $\frac{12}{20}$ = $\frac{AH}{16}$
= $\frac{12.16}{20}$ = $9,6$ cm
c) = $\frac{DA}{DB}$ (vì DE là tia phân giác của ADB)
= $\frac{DC}{DA}$ (vì DF là tia phân giác của ADC)
$\frac{EA}{EB}$ . $\frac{FC}{FA}$ = $\frac{DA}{DB}$ . $\frac{DC}{DA}$ = $\frac{DC}{DB}$ (1)
(1) $\frac{EA}{EB}$ . $\frac{FC}{FA}$ . $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{DB}{DC}$ . $\frac{DC}{DB}$ = 1 (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 5 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
- Giải Câu 7 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 62
- Giải Câu 25 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 111
- Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 39 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Giải Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 109
- Giải Câu 5 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Đáp án câu 3 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 18 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105
- Giải Câu 2 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
- Giải câu 20 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47
- Đáp án câu 3 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8