Giải bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh (c.g.c) sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 117 120

1 Đánh giá

Hai tam giác có 3 cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau, vậy nếu hai tam giác có 2 cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác đó có bằng nhau không ? Để biết thêm chi tiết, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c). Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác

Tính chất

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có:

$\left.\begin{matrix}AB = A'B' & \\ \widehat{B} = \widehat{B'}& \\ BC = B'C' & \end{matrix}\right\}$

thì ∆ABC = ∆A'B'C'.

Hệ quả

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 24 : Trang 119 - sgk toán 7 tập 1

Vẽ tam giác ABC biết $\widehat{A}$ = 90⁰, AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 25 : Trang 119 - sgk toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao?

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 26 : Trang 118 - sgk toán 7 tập 1

Xét bài toán:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán:

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:

1) MB = MC (giả thiết)

$\widehat{AMB}$ = $\hat{E M C}$ (Hai góc đối đỉnh)

MA = ME (giả thiết)

2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)

3) $\widehat{MAB}$ = $\hat{M E C}$ => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí sole trong)

4) ∆AMB = ∆EMC => $\widehat{MAB}$ = $\hat{M E C}$ (hai góc tương ứng)

5) ∆AMB và ∆EMC có:

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 27 : Trang 119 - sgk toán 7 tập 1

Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.

a) ∆ABC = ∆ADC (h.86);

b) ∆AMB = ∆EMC (h.87)

c) ∆CAB = ∆DBA (h.88)

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 28 : Trang 120 - sgk toán 7 tập 1

Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 29 : Trang 120 - hình học 7 tập 1

Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD . Trên tia Bx lấy điểm E trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và ADE bằng nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 30 : Trang 120 - sgk toán 7 tập 1

Trên hình 90, các tam giác ABC và A'BC có cạnh chung BC = 3cm cạnh chung BC = 3cm, CA = CA' = 2cm, $\widehat{ABC }$ = $\hat{A^{'} B C}$ = 30⁰nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.