Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131

Câu 10: trang 131 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) ${1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}};$

b) ${{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}$ .

Bài làm:

a) ${1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ ĐKXĐ: $x \neq - 1; x \neq 2$

$⇔{1 \over {x + 1}} + {5 \over {2 - x}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$

$\Rightarrow 2 –x + 5(x + 1) =15$

$⇔2 – x + 5x + 5 = 15$

$⇔4x + 7 = 15$

$⇔4x = 8$

$⇔x = 2$ (loại)

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi $x \ne 2; x \neq -1$

b) ${{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}$ ĐKXĐ: $x \neq \pm 2$

$⇔{{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}$

$⇔{{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{2-5x} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

$⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) =2 -5x)$

$⇔{x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x = 2- 5x$

$⇔-0x = 0$

Phương trình nghiệm đúng với mọi $x \ne \pm 2$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác