Giải câu 40 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53

Câu 40 : Trang 53 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$\frac{x-1}{x}$ .(x² + x+ 1 + $\frac{x^{3}}{x-1}$ ).

Bài làm:

Cách 1: Sử dụng tính phân phối của phép cộng.

$\frac{x-1}{x}$ .(x² + x+ 1 + $\frac{x^{3}}{x-1}$ )

$=\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\frac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}$

$=\frac{x^{3}-1}{x}+\frac{x^{3}}{x}$

$=\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x}$

$=\frac{2x^{3}-1}{x}$

Cách 2: Tính toán như bình thường, trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau:

$\frac{x-1}{x}$ .(x² + x+ 1 + $\frac{x^{3}}{x-1}$ )

$=\frac{x-1}{x}.(\frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})$

$=\frac{x-1}{x}.(\frac{x^{3}-1}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})$

$=\frac{x-1}{x}.\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}$

$=\frac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}$

$=\frac{2x^{3}-1}{x}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác