Giải câu 8 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Câu 8: trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình

a) $|2x – 3| = 4$

b) $|3x – 1| - x = 2$

Bài làm:

a) $|2x – 3| = 4$

Ta có $\left[ \matrix{|2x-3|=2x-3, x \geq \frac{3}{2} \hfill \cr |2x-3|=3-2x, x<\frac{3}{2} \hfill \cr} \right.$

Phương trình đã cho tương đương

$\left[ \matrix{2x - 3 = 4 \hfill \cr 2x - 3 = - 4 \hfill \cr} \right.$

$⇔ \left[ \matrix{2x = 7 \hfill \cr 2x = - 1 \hfill \cr} \right.$

$⇔ \left[ \matrix{x = \frac{7}{2} \hfill \cr x = - \frac{1}{2} \hfill \cr} \right.$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện của x.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{7}{2}$ hoặc $x=- \frac{1}{2}$

b) $|3x – 1| - x = 2$

Ta có $\left[ \matrix{|3x-1|=3x-1, x \geq \frac{1}{3} \hfill \cr |3x-1|=1-3x, x<\frac{1}{3} \hfill \cr} \right.$

Phương trình đã cho tương đương

$\left[ \matrix{3x-1-x=2 \hfill \cr 1-3x-x=2 \hfill \cr} \right.$

$⇔\left[ \matrix{2x=3 \hfill \cr -4x=1 \hfill \cr} \right.$

$⇔\left[ \matrix{x = \frac{3}{2} \hfill \cr x=- \frac{1}{4} \hfill \cr} \right.$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện của x.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x=- \frac{1}{4}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác