Giải toán VNEN 9 bài 9: Căn bậc ba

Giải bài 9: Căn bậc ba - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 29. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Đọc kĩ nội dung sau

• Căn bậc ba của một số là số x sao cho x = a.

Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có

b) Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

8 ; 0 ; ; - 27

Trả lời:

= $\sqrt[3]{2^{3}}$ = 2

= $\sqrt[3]{0^{3}}$ = 0

= $\sqrt[3]{(\frac{1}{6})^{3}}$ = $\frac{1}{6}$

= $\sqrt[3]{(-3)^{3}}$ = - 3.

c) Đọc kĩ nội dung sau:

• Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số 0 là chính số 0

2. a) Đọc hiểu nội dung

• a < b
• 
• Với b 0 ta có $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$

b) So sánh:

1 và ; 2 và $\sqrt[3]{5}$ ; 6 và $\sqrt[3]{42}$ ; 3$\sqrt[3]{6}$ và 6$\sqrt[3]{3}$ ; 0,7 và $\sqrt[3]{0,5}$.

Trả lời:

1 < 2 nên < $\sqrt[3]{2}$. Vậy 1 < $\sqrt[3]{2}$

8 > 5 nên > $\sqrt[3]{5}$. Vậy 2 > $\sqrt[3]{5}$

216 > 42 nên > $\sqrt[3]{42}$. Vậy 6 > $\sqrt[3]{42}$

162 < 648 nên < $\sqrt[3]{648}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt[3]{3^{3}.6}$ < $\sqrt[3]{6^{3}.3}$. Vậy 3$\sqrt[3]{6}$ < 6$\sqrt[3]{3}$

0,343 < 0,5 nên < $\sqrt[3]{0,5}$. Vậy 0,7 < $\sqrt[3]{0,5}$.

c) Rút gọn:

- 2a ;

- $\sqrt[3]{- 8a^{3}}$ - $\sqrt[3]{125a^{3}}$ ;

- $\sqrt[3]{- 54x^{3}}$ - $\sqrt[3]{128x^{3}}$ ;

+ $\sqrt[3]{\frac{1}{27}y^{3}}$ - $\sqrt[3]{- \frac{1}{216}y^{6}}$

Trả lời:

* - 2a = 3a - 2a = a

* - $\sqrt[3]{- 8a^{3}}$ - $\sqrt[3]{125a^{3}}$ = 3a - (- 2a) - 5a = 0

* - $\sqrt[3]{- 54x^{3}}$ - $\sqrt[3]{128x^{3}}$ = $\sqrt[3]{2.8x^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 2.27^{3}}$ - $\sqrt[3]{2.64x^{3}}$ = 2x$\sqrt[3]{2}$ + 3x$\sqrt[3]{2}$ - 4x$\sqrt[3]{2}$ = $\sqrt[3]{2}$

* + $\sqrt[3]{\frac{1}{27}y^{3}}$ - $\sqrt[3]{- \frac{1}{216}y^{6}}$ = $\frac{1}{2}$$y^{2}$ + $\frac{1}{3}$y + $\frac{1}{6}$y = $\frac{1}{2}$$y^{2}$ + $\frac{1}{2}$y.