Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 12 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-2x+8} = 4^{1-3x}$ là:

A. 2
B. đáp án khác
C. -1
D. x=2 hoặc x=3

Câu 2: Hàm số nào sau đây không có cực đại và cực tiểu:

A. y = $x^{3}-3x+2$
B. y = $-x^{3}+3x+2$
C. y = $x^{4}-2x^{2}$
D. y = $2x^{3}-5$

Câu 3: Đồ thị (C) của hàm số y = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:

A. y = 4x-3
B. y = x-1
C. y = 2x+1
D. y = 3x

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, biết f'(5) = 5. Tính $\underset{x\rightarrow 5}{lim}\frac{f(x)-f(5)}{x-5}$ .

A. 5
B. không tồn tại
C. 10
D. đáp án khác

Câu 5: Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn (C): $x^{2}+(y-3)^{2}=1$ xung quanh trục hoành là:

A. V = $6\pi ^{2}$
B. V = $6\pi ^{3}$
C. V = $3\pi ^{2}$
D. V = $6\pi$

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2;3;1) và có vecto chỉ phương $\vec{a}$ = (1;-2;2)?

A. $\left\{\begin{matrix}x=-2+t\\ y=3-2t\\ z=1+2t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=-2-3t\\ z=2-t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\ y=-2+3t\\ z=2+t\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=2+t\\ y=-3-2t\\ z=-1+2t\end{matrix}\right.$

Câu 7: Điều kiện xác định của hàm số y = $\frac{1-sinx}{cosx}$ là:

A. $x\neq -\frac{\pi }{2}+k2\pi$
B. $x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi$
C. $x\neq \frac{\pi }{2}+k2\pi$
D. $x\neq k\pi$

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $40\pi a^{2}$
B. $20\pi a^{2}$
C. $12\pi a^{2}$
D. $24\pi a^{2}$

Câu 9: Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục tọa độ?

A. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-6z=0$
B. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-6x=0$
C. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-6y=0$
D. $x^{2}+y^{2}+z^{2}=9$

Câu 10: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{3}-4x^{2}+3}{x-1} ; khi x\neq 1\\ ax + \frac{5}{2} ; khi x = 1\end{matrix}\right.$ . Xác định a để hàm số liên tục trên R.

A. a = $\frac{5}{2}$
B. a = $\frac{-15}{2}$
C. a = $\frac{15}{2}$
D. a = $\frac{-5}{2}$

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{xm+1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$

A. m<-1 hoặc m >1
B. m > 1
C. $m\geq 1$
D. -1<m<1

Câu 12: Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên [-1;1] và f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Biết $\int_{0}^{1}f(x)dx$ = 5 và $\int_{0}^{1}g(x)dx$ = 7. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int_{-1}^{1}[f(x)]+g(x)]dx$ = 10
B. $\int_{-1}^{1}[f(x)]-g(x)]dx$ = 10
C. $\int_{-1}^{1}f(x)dx$ = 10
D. $\int_{-1}^{1}g(x)dx$ = 14

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = $\frac{2x-1}{x+3}$ là:

A. R \ {3}
B. $(-\infty ;+\infty )$
C. R \ {-3}
D. đáp án khác

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $x^{2}-2x+1$ là:

A. F(x) = $\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+x+C$
B. F(x) = 2x-2+C
C. F(x) = $\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}+x+C$
D. F(x) = $\frac{1}{3}x^{3}-2+x+C$

Câu 15: Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1}(2x+1)e^{x}dx = a+b.e$ , tích ab bằng:

A. -1
B. 20
C. 1
D. -15

Câu 16: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a+bi được biểu diễn bằng điểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a+bi có mô đun là $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
C. Số phức z = a+bi = 0 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=0\\ b=0\end{matrix}\right.$
D. Số phức z = a+bi có số phức đối z' = a-bi

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=2$. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M, N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 4
B. 2 $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{6}$
D. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Câu 18: Gọi $z_{1},z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2z+5$. Tính |$z_{1}$| + |$z_{2}$|

A. 10
B. 5
C. 2 $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{5}$

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(2;1;-5), đồng thời vuông góc với hai vecto $\vec{a}$ = (1;0;1) và $\vec{b}$ = (4;1;-1) là:

A. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-5}=\frac{z-5}{-1}$
B. $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-5}{1}$
C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-1}{-5}$
D. $\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+5}{1}$

Câu 20: Cho hai số phức $z_{1}=1-2i;z_{2}=x-4+yi$ với x, y thuộc R. Tìm cặp (x;y) để $z_{2}=2\bar{z_{1}}$

A. (6;-4)
B. (5;-4)
C. (6;4)
D. (4;6)

Câu 21: Hàm số y = $\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-2x+2$ đồng biến trên các khoảng:

A. $(-\infty ;-1)$ và $(2;+\infty )$
B. $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$
C. (-1;2)
D. $(-1;+\infty )$

Câu 22: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R.

A. y = $x^{2}+x-2$
B. y = $\frac{2-x}{2x+3}$
C. y = $x^{3}+2$
D. y = $\frac{x}{x-5}$

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f(x) = $2e^{x}+\frac{1}{cos^{2}x}$ là:

A. $e^{x}+tanx+C$
B. kết quả khác
C. $2e^{x}+tanx+C$
D. $e^{x}(2x-\frac{e^{-x}}{cos^{2}x})$

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $\alpha$ thỏa mãn $cos\alpha =\frac{1}{3}$. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ diện tích hai khối đa diện là:

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{7}$

Câu 25: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2-x} + \sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in [5;\frac{23}{4}]$
B. $m \in [5;6]$
C. $m \in (5;\frac{23}{4})\cup {6}$
D. $m \in [5;\frac{23}{4})\cup {6}$

Câu 26: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1$ tại điểm có hoành độ x=2 là:

A. 5
B. 4
C. 10
D. 2

Câu 27: Cho các mệnh đề sau:

(1). Nếu a>1 thì $log_{a}M > log_{a}N \Leftrightarrow M>N>0$

(2). Nếu M>N>0 và 0 $log_{a}(MN)=log_{a}M.log_{a}N$

(3). Nếu 0 $log_{a}M>log_{a}N\Leftrightarrow 0<M<N$

Số mệnh đề đúng là:

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y=sinx, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x= $\pi$ khi quay quanh Ox là:

A. $\frac{\pi }{2}$
B. $\frac{\pi ^{2}}{2}$
C. $\frac{\pi ^{3}}{2}$
D. $\frac{\pi ^{2}}{4}$

Câu 29: Tập xác định của hàm số y = $log_{2}(x^{2}-2x)$ là:

A. [0;2]
B. $(-\infty ;0)\cup (2;+\infty )$
C. $(-\infty ;0]\cup [2;+\infty )$
D. (0;2)

Câu 30: Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b)
B. Hàm số đã cho có cực trị trên đọaan [a;b]
C. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a;b]
D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đọan [a;b]

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(\alpha )$ : 3x-z=0. Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề sau:

A. $(\alpha )\supset Oy$
B. $(\alpha )$ // (xOz)
C. $(\alpha )$ // Oy
D. $(\alpha )$ // Ox

Câu 32: $log_{4}\sqrt[4]{8}$ bằng:

A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 2

Câu 33: Trong không gian Oxyz, gọi $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ lần lượt là các vecto đơn vị của các trục Ox, Oy, Oz khi đó M(x;y;z) thì $\vec{OM}$ bằng:

A. $x\vec{i}-y\vec{j}-z\vec{k}$
B. $x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$
C. $x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$
D. $-x\vec{i}-y\vec{j}-z\vec{k}$

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức:

A. S = $\left | \int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx \right |$
B. S = $\int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx$
C. S = $\int_{a}^{b}|f(x)-g(x)|dx$
D. S = $\int_{a}^{b}f(x)dx-\int_{a}^{b}g(x)dx$

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

A. SO (O là tâm của ABCD)
B. SD
C. SF (F là trung điểm CD)
D. SG (G là trung điểm AB)

Câu 36: Cho hình thoi ABCD có tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phép vị tự tâm O, tỷ số k=-1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
B. Phép quay tâm O, góc $\frac{\pi }{2}$ biến tam giác OBC thành tam giác OCD
C. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{AD}$ biến tam giác ABD thành tam giác CDB
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k=1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Câu 37: Đồ thị hàm số y = $\frac{x+2}{x+1}$ có các đường tiệm cận là đường nào?

A. x=2; y=-1
B. x=-2; y=1
C. x=-1; y=-1
D. x=-1; y=1

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+6y+6z+17=0$ và mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khoảng cách từ tâm của (S) đến (P) bằng 1
B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn
C. Mặt cầu (S) có tâm I(2;-3;-3) và bán kính R = $\sqrt{5}$
D. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A'B' và C'M

A. d = 2a $\sqrt{2}$
B. d = a $\sqrt{2}$
C. d = 2a
D. d = 3a

Câu 40: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(1;9;4) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C (khác gốc tọa độ) sao cho OA = OB = OC.

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 41: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh, n là số nguyên dương lớn hơn 2. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$ . Tìm n.

A. 5
B. 4
C. 10
D. 8

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị của hàm số y = $x^{4}-2x^{2}-3$ tại 4 điểm phân biệt.

A. m>1
B. m<-1 hoặc m>1
C. $-1\leq m\leq 1$
D. m<-1

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị của hàm số y = $x^{4}-2x^{2}-3$ tại 4 điểm phân biệt.

A. -1<m<1
B. m>-1
C. m<-4
D. -4<m<-3

Câu 44: Tính tổng 20 số hạng liên tiếp đầu tiên của một cấp số cộng biết $u_{4}+u_{17}=100$ .

A. 1000
B. 10000
C. 1020
D. 980

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, BC'=3 $\sqrt{2}$ cm. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. 27 $cm^{3}$
B. $\frac{27}{6}cm^{3}$
C. $\frac{27}{4}cm^{3}$
D. $\frac{27}{2}cm^{3}$

Câu 46: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thoả mãn |iz-3| = |z-2-i|

A. z = - $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$
B. z = $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$
C. z = - $\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$
D. z = $\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

Câu 47: Đồ thị hàm số y = $ax^{4}+bx^{2}+c$ có điểm cực tiểu là A(0;3) và điểm cực đại là B(1;5). Khi đó a+b+c bằng

A. 9
B. 5
C. -5
D. 7

Câu 48: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $2(x^{2}+y^{2})+xy = (x+y)(xy+2)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $4(\frac{x^{3}}{y^{3}}+\frac{y^{3}}{x^{3}})$

A. $-\frac{25}{4}$
B. -13
C. $-\frac{23}{4}$
D. 5

Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến một mặt bên:

A. $a\sqrt{\frac{2}{5}}$
B. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$
C. $a\sqrt{\frac{3}{10}}$
D. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$

Câu 50: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A. $\frac{27\pi a^{2}}{2}$
B. $a^{2}\pi \sqrt{3}$
C. $\frac{a^{2}\pi \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{13a^{2}\pi }{6}$

Xem đáp án

8 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải tích lớp 12