Giải bài 3: Phép đối xứng trục
Từ THCS, ta đã biết đến khái niệm đối xứng trục. Bài học hôm nay ta cùng đi sâu và tìm hiểu kĩ hơn về đối xứng trục- một phép biến hình ứng dụng khá nhiều trong kiến trúc và hội họa.
A. Lí thuyết
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Ví dụ: Hình ảnh bàn cờ tướng
- Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng.
- Phép đối xứng trục d kí hiệu là .
2. Biểu thức tọa độ
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M(x,y) gọi thì $\left\{\begin{matrix}x'=x\\ y'=-y\end{matrix}\right.$
3. Tính chất
Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến
- đường thẳng thành đường thẳng,
- đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,
- tam giác thành tam giác bằng nó,
- đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
4. Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.
Ví dụ:
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Bài 1: Trang 11 - sgk hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Bài 2: Trang 11 - sgk hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 3: Trang 11 - sgk hình học 11
Trong các chữu cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng?
=> Trắc nghiệm Hình học 11 bài 3: Phép đối xứng trục (P2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 4 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải Câu 3 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải Câu 5 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải Câu 2 Bài Vecto trong không gian
- Giải Câu 5 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải Câu 2 Bài 5: Khoảng cách
- Giải Bài 7: Phép vị tự
- Giải Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải câu 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Giải Câu 4 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải Câu 2 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian