Giải Câu 1 Bài: Bài tập ôn tập chương 3

Câu 1: Trang 121 - SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song

c) Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $b$ mà $b$ vuông góc với đường thẳng $a$, thì $a$ song song với

d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.

e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

Bài làm:

Câu a) đúng

$\{\begin{array}{c}a\mathrm{\perp }(P)\hfill \\ b\mathrm{\perp }(P)\hfill \end{array}\Rightarrow a//b$

Câu b) đúng

$\{\begin{array}{c}(P)\mathrm{\perp }a\hfill \\ (Q)\mathrm{\perp }a\hfill \end{array}\Rightarrow (P)//(Q)$

Câu c) sai

Vì có thể thuộc mp $(\alpha )$

Câu d) sai

Vì: Hai mp và $(\beta )$ cùng vuông góc với mp $(P)$ thì và $(\beta )$ vẫn có thể cắt nhau và trong trường hợp này thì giao tuyến của và $(\beta )$ vuông góc với mp $(P)$.

Câu e) sai

Vì: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì có thể không cùng thuộc một mặt phẳng, khi đó chúng cắt nhau.