Giải câu 1 trang 77 toán VNEN 9 tập 1

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 77 sách VNEN 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c (h.47).

Giải tam giác vuông trong các trường hợp sau:

a) b = 5cm, c = 12cm ;

b) a = 8cm, b = 6cm ;

c) b = 6cm, = ${60}^{\circ }$

d) a = 10cm, = ${25}^{\circ }$.

Bài làm:

Giải câu a) b = 5cm, c = 12cm

a = = $\sqrt{5^2+{12}^2}$ = 13cm

sin B = = $\frac{5}{13}$ $\Rightarrow$ $\hat{B}$ = $22,6^{\circ }$ ; $\hat{C}$ = ${90}^{\circ }$ - $22,6^{\circ }$ = $67,4^{\circ }$

Giải câu b) a = 8cm, b = 6cm

c = = $\sqrt{8^2-6^2}$ = 2$\sqrt{7}$cm

sinB = = $\frac{6}{8}$ $\Rightarrow$ $\hat{B}$ = $48,6^{\circ }$ ; $\hat{C}$ = ${90}^{\circ }$ - $48,6^{\circ }$ = $41,4^{\circ }$

Giải câu c) b = 6cm, = ${60}^{\circ }$

= ${90}^{\circ }$ - $\hat{B}$ = ${90}^{\circ }$ - ${60}^{\circ }$ = ${30}^{\circ }$

sinB = = $\frac{6}{a}$ $\Rightarrow$ a = 4$\sqrt{3}$ cm, c = $\sqrt{a^2-b^2}$ = $\sqrt{(4\sqrt{3}{)}^2-6^2}$ = 2$\sqrt{3}$ cm

Giải câu d) a = 10cm, = ${25}^{\circ }$

= ${90}^{\circ }$ - $\hat{C}$ = ${90}^{\circ }$ - ${25}^{\circ }$ = ${65}^{\circ }$

sinB = = $\frac{b}{10}$ $\Rightarrow$ b = 9,06 cm, c = $\sqrt{a^2-b^2}$ = $\sqrt{{10}^2-9,{06}^2}$ = 4,23 cm.