Giải Câu 2 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93

1 Đánh giá

Câu 2: Trang 93 - SGK Hình học 10

Cho $A(1; 2),\,\ B(-3; 1),\,\ C(4; -2)$ . Tìm tập hợp điểm $M$ sao cho $M A^{2} + M B^{2} = M C^{2}$ .

Bài làm:

Gọi $M(x; y)$ suy ra:

$\eqalign{& \overrightarrow {MA} = (x - 1;y - 2) \cr & \overrightarrow {MB} = (x + 3;y - 1) \cr & \overrightarrow {MC} = (x - 4;y + 2) \cr}$

Theo giả thiết, $M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}$ nên ta có: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = {(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$

$\eqalign{& \Leftrightarrow {x^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}12x{\rm{ }}-{\rm{ }}10y{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \cr & \Leftrightarrow {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}6} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}5} \right)^2} = {\rm{ }}66 \cr}$

Vậy quỹ tích các điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $M A^{2} + M B^{2} = M C^{2}$ là đường tròn tâm $I (- 6; 5)$ và bán kính $R = \sqrt{66}$ .

lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Hình học lớp 10 chi tiết, dễ hiểu

Nhiều người quan tâm

Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 98