-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116
Câu 30: Trang 116 - sgk Toán 9 tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Chứng minh rằng :
a. .
b. CD = AC + BD .
c. Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
Bài làm:
a. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
- OC là tia phân giác của
- OD và tia phân giác của
=> OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù và
=> ( đpcm ).
b. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
- CM = AC
- DM = BC
=> CD = CM + DM = AC + BD (đpcm).
c. Ta có:
- AC = CM
- BD = DM
=> AC.BD = CM.MD .
Xét vuông tại O, ta có :
(R là bán kính đường tròn O).
<=>
Mà R không đổi => AC.BD không đổi .
Vậy Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 23 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 55
- Giải câu 6 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A sgk Toán 9 tập 1 Trang 10
- Giải câu 25 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16
- Giải câu 56 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30
- Giải câu 34 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 93
- Giải câu 74 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40
- Giải bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 64 70
- Giải câu 68 bài 9: Căn bậc ba sgk Toán 9 tập 1 Trang 36
- Giải câu 1 bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số sgk Toán 9 tập 1 Trang 44
- Giải bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 31 34
- Giải câu 5 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 45
- Giải bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 16 20