Giải câu 4 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
Câu 4: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh rằng không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$.
Bài làm:
Giả sử không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$ tức là:
= $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{2}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{5}$ = 2
Ta có:
= 8
+ $\sqrt{5})^{2}$ = 3 + 5 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ = 8 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ > 8
Suy ra + $\sqrt{5}$ - 2$\sqrt{2}$ $\neq $ 0 hay $\sqrt{2}$ không phải là trung bình cộng của số và $\sqrt{5}$.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 85 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 5: Ôn tập chương II
- Giải câu 4 trang 56 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 38 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 18 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 64 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 10 trang 24 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 6 trang 18 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 6 trang 23 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 55 toán VNEN 9 tập 1