Giải câu 4 trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Câu 4: Trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Lấy E trên đường thẳng MN sao cho N là trung điểm của ME. Chứng minh rằng:
a) và CE = MB.
b) và MN // BC; MN = $\frac{1}{2}$BC.
Bài làm:
a) Do MN // BC mà M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của AC (theo tính chất của đường thẳng song song).
Xét và $\bigtriangleup CEN$ có:
NM = NE (giả thiết);
(hai góc đối đỉnh);
AN = NC (chứng minh trên);
$\bigtriangleup AMN = \bigtriangleup CEN$ (c.g.c) (đpcm);
AM = CE
Lại có: AM = MB (giả thiết) nên CE = BM (đpcm);
b)
- Chứng minh:
Xét và $\bigtriangleup ECM$ có:
CM chung;
(hai góc đối đỉnh);
CE = MB (chứng minh trên);
$\bigtriangleup BMC = \bigtriangleup ECM$ (c.g.c) (đpcm);
- Chứng minh: MN // BC; MN =
BC.
+ Theo giả thiết: MN // BC (đpcm);
+ Ta có: EM = CB (hai cạnh tương ứng) mà MN = NE = (theo cách vẽ);
Suy ra: MN = BC (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 8 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 5 trang 80 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải câu 4 trang 40 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 1 trang 17 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 1 trang 105 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 4 trang 152 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải câu 1 trang 101 toán VNEN 7 tập 1
- Giải VNEN toán 7 bài 3: Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của hai đường thẳng
- Giải VNEN toán hình 7 bài 7: Luyện tập
- Giải câu 1 trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải câu 3 trang 18 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 9 trang 140 sách toán VNEN lớp 7 tập 1