Giải câu 45 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 45

Câu 45: trang 45 sgk Toán 7 tập 2

Cho đa thức $P(x) = x^4 - 3x^2 + \frac{1}{2}- x$

Tìm các đa thức $Q(x), R(x),$ sao cho:

a) $P(x) + Q(x) = x^5 - 2x^2+ 1$

b) $P(x) – R(x) = x^3$

Bài làm:

a) $P(x) + Q(x) = x^5 - 2x^2+ 1$

$\Rightarrow Q(x)=x^5-2x^2+1-P(x)$

$=x^5-2x^2+1-\left ( x^4 - 3x^2 + \frac{1}{2}- x \right )$

$=x^5-2x^2+1-x^4 + 3x^2 - \frac{1}{2}+ x$

$=x^5-x^4+3x^2-2x^2+x+1-\frac{1}{2}$

$=x^5-x^4+x^3+x+\frac{1}{2}$

b) $P(x) – R(x) = x^3$

$\Rightarrow R(x)=P(x)-x^3$

$=x^4 - 3x^2 + \frac{1}{2}- x-x^3$

$=x^4-x^3-3x^2-x+\frac{1}{2}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác