Giải toán VNEN 8 bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1 Đánh giá

Giải bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối- Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 42. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1. Trò chơi ghép cặp

Ghép một số ở cột A với một số ở cột B để được một cặp số bằng nhau, rồi điền vào bảng kết quả:

Trả lời:

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. b) Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

Ví dụ 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

B = 4x + 5 + $\left | -2x \right |$ khi x $\geq$ 0.

Giải: Khi x $\geq$ 0, ta có - 2x..........0, nên $| - 2 x |$ = .........

Vậy B = 4x + 5 + .......= .........

Trả lời:

B = 4x + 5 + $\left | -2x \right |$ khi x $\geq$ 0.

Giải: Khi x $\geq$ 0, ta có - 2x $\leq$ 0, nên $| - 2 x |$ = - 2x

Vậy B = 4x + 5 + (- 2x) = 2x + 5.

2. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

b) Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

Ví dụ 4: Giải phương trình: $\left | x - 3 \right |$ = 9 - 2x.

Giải: Ta có: $\left | x - 3 \right |$ = x - 3 khi x - 3 $\geq$ 0 hay x $\geq$ 3 ;

$\left | x - 3 \right |$ =.........khi..........hay x...........

Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:

* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x $\geq$ 3.

Ta có: x - 3 = 9 - 2x $\Leftrightarrow$ x + 2x = 9 + 3 $\Leftrightarrow$ ........x =............ $\Leftrightarrow$ x =...........

Giá trị x =.........thỏa mãn điều kiện x $\geq$ 3 nên.............là nghiệm của phương trình (2).

* Phương trình............= 9 - 2x với điều kiện x <........

Ta có: ........+ 2x = 9........... $\Leftrightarrow$ x =.........

Giá trị.......không thỏa mãn điều kiện x <......nên........không là nghiệm của phương trình (2)

Tổng hợp các kết quả trên, ta có kết quả của tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {........}

Trả lời:

Ta có: $\left | x - 3 \right |$ = x - 3 khi x - 3 $\geq$ 0 hay x $\geq$ 3 ;

$\left | x - 3 \right |$ = 3 - x khi x - 3 < 0 hay x < 3

Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:

* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x $\geq$ 3.

Ta có: x - 3 = 9 - 2x $\Leftrightarrow$ x + 2x = 9 + 3 $\Leftrightarrow$ 3x = 12 $\Leftrightarrow$ x = 4

Giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện x $\geq$ 3 nên x = 4 là nghiệm của phương trình (2).

* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x < 3.

Ta có: - x + 2x = 9 - 3 $\Leftrightarrow$ x = 6

Giá trị x = 6 không thỏa mãn điều kiện x < 3 nên x = 6 không là nghiệm của phương trình (2)

Tổng hợp các kết quả trên, ta có kết quả của tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {4}.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau:

a) A = 3x + 2 + $\left | 5x \right |$ trong hai trường hợp x $\geq$ 0 và x < 0.

b) B = $\left | - 4x \right |$ - 2x + 12 trong hai trường hợp x $\leq$ 0 và x > 0.

c) C = $\left | x - 4 \right |$ - 2x + 12 khi x > 5.

d) D = 3x + 2 + $\left | x + 5 \right |$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) $\left | 2x \right |$ = x - 6 ; b) $| - 3 x |$ = x - 8 ;

c) $\left | 4x \right |$ = 2x + 12 ; d) $| - 5 x |$ - 16 = 3x.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) $\left | x - 7\right |$ = 2x + 3; b) $| x + 4 |$ = 2x - 5 ;

c) $\left | x + 3\right |$ = 3x - 1; d) $| x - 4 |$ + 3x = 5.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2

Với giá trị nào của x thì mỗi đẳng thức sau luôn đúng?

a) $\left | x + 1 \right |$ = x + 1 ; b) $| x - 5 |$ = 5 - x.

=> Xem hướng dẫn giải

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2

Từ $\left | x \right |$ = 3 $\Leftrightarrow$ x = 3 hoặc x = - 3 ta mở rộng được:

* $\left | f(x) \right |$ = a $\Leftrightarrow$ f(x) = a hoặc f(x) = - a (với a $\geq$ 0).

* $\left | f(x) \right |$ = g(x) $\Leftrightarrow$ f(x) = g(x) hoặc f(x) = - g(x) ( với điều kiện g(x) $\geq$ 0).

Áp dụng kết quả trên, em hãy giải các bất phương trình sau:

a) $\left | 2x - 1 \right |$ = 7 ; b) $| 2 - 3 x |$ = - 8 ;

c) $\left | 3x - 1 \right |$ = x - 1 ; d) $| 3 - 2 x |$ = 5 - x.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2

Từ biến đổi $\left | a \right |$ = $| b |$ $\Leftrightarrow$ a = b hoặc a = - b ta mở rộng được:

$\left | f(x) \right |$ = $| g (x) |$ $\Leftrightarrow$ f(x) = g(x) hoặc f(x) = - g(x).

Em hãy áp dụng kết quả trên để giải các bất phương trình sau:

a) $\left | 3x - 7 \right |$ = $| 2 x |$ ; b) $| 1 - 2 x |$ = $| x + 1 |$ .

=> Xem hướng dẫn giải

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Người ta đã chứng minh được bất đẳng thức sau: $\left | a + b \right |$ $\leq$ $| a |$ + $| b |$

Đẳng thức xảy ra, tức là $\left | a+ b \right |$ = $| a |$ + $| b |$ , khi và chỉ khi ab > 0.

Áp dụng: Giải các phương trình sau:

a) $\left | x + 1 \right |$ + $| 1 - x |$ = 2 ; b) $| 2 x - 1 |$ + 2 $| x - 1 |$ = 1 ;

c*) $\left | x + 2 \right |$ + $| x - 5 |$ = 7 ; d*) $| 2 x |$ + $| 1 - x |$ + $| 3 - x |$ = 4

=> Xem hướng dẫn giải

95 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán VNEN 8 tập 2

Giải toán VNEN 8 bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Xem thêm bài viết khác