Giải Câu 10 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63
Câu 10: Trang 63 - SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)
a) Chứng minh rằng: = \(\frac{B'C'}{BC}\).
b) Áp dụng: Cho biết AH' = AH và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2
Tính diện tích tam giác AB'C'.
Bài làm:
a) Chứng minh
Vì B'C' // với BC (gt) => (Áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC)
Trong ∆ABH có BH' // BH (gt) =>
Từ (1) và (2) =>
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.
Ta có: AH' = AH (gt) => .
Áp dụng kết quả câu a): = \(\frac{AH'}{AH}\) = \(\frac{1}{3}\) =>
=> SAB’C’=
=>SAB’C’= (
mà SABC= = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= = 7,5 cm2
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 73
- Giải câu 50 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33
- Giải câu 43 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Giải Câu 29 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 74
- Giải câu 7 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 8)
- Giải Câu 53 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
- Giải câu 15 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải Câu 27 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT huyện Văn Lãng năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Đáp án câu 1 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8