Giải Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 64

1 Đánh giá

Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào? Để biết chi tiết, KhoaHoc giới thiệu với các em bài học: “Tính chất đường phân giác của tam giác” thuộc chương 3 Toán 8 tập 2. Với lý thuyết và các bài tập được hướng dẫn một cách chi tiết, hi vọng đây là tài liệu có ích với các em.

A. LÝ THUYẾT

Định lí

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

Giải Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác - sgk Toán 8 tập 2 Trang 64-1

Tam giác ABC có AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}\,\ (D\in BC)$ thì $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ .

Chú ý:

Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác

Giải Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác - sgk Toán 8 tập 2 Trang 64-2

Trong tam giác ABC có AD’ là tia phân giác góc ngoài đỉnh A thì $\frac{D’B}{D’C}=\frac{AB}{AC}\,\ (AB\neq AC)$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 15: Trang 67 - SGK Toán 8 tập 2

Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Giải Câu 15 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - sgk Toán 8 tập 2 Trang 67

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 16: Trang 67 - SGK Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng $\frac{m}{n}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 17: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC. (h. 25)

Giải Câu 17 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - sgk Toán 8 tập 2 Trang 68

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 18: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 19: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.

Chứng minh rằng:

a) $\frac{AE}{ED}= \frac{BF}{FC}$ ;

b) $\frac{AE}{AD}= \frac{BF}{BC}$ ;

c) $\frac{DE}{DA}= \frac{CF}{CB}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 20: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F (h.26)

Chứng minh rằng OE = OF.

Giải Câu 20 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - sgk Toán 8 tập 2 Trang 68

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 21: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết $AB = m,\,\ AC = n\,\ (n>m)$ và diện tích của tam giác ABC là S.