Giải câu 13 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
Câu 13: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a. EH = EK.
b. EA = EC.
Bài làm:
a. Vì :
HA = HB =>
KC = KD =>
Mặt khác: AB = CD => OH = OK ( hai dây bằng nhau thì cách đều tâm )
=> ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> EH = EK ( đpcm )
b) Ta có AH = KC ( một nửa của hai dây bằng nhau )
Mà : EH = EK => EH + HA = EK + KC <=> EA = EC. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 20 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 54
- Giải câu 17 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 14
- Giải bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A sgk Toán 9 tập 1 Trang 8 12
- Giải câu 34 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119
- Giải bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 16 20
- Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77
- Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 29 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116
- Giải câu 47 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27
- Giải câu 74 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40
- Giải câu 76 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 41
- Giải bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 107 110