Giải câu 21 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 54

Câu 21: Trang 54 - sgk toán 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất và $y = (2m + 1)x – 5$

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Bài làm:

Hàm số có các hệ số $a = m, b = 3$.

Hàm số có các hệ số $a = 2m + 1, b = -5$.

a) Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0

<=> và $2m + 1 ≠ 0$

<=> và $m\neq \frac{1}{2}$

Theo đề bài ta có: (vì $3 ≠ -5$)

Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi

<=>

Kết hợp với điều kiện trên => là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị của hai hàm số và $y = (2m + 1)x – 5$ là hai đường thẳng cắt nhau

khi và chỉ khi: .

Kết hợp với điều kiện trên, ta có: