Giải câu 21 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 54

Câu 21: Trang 54 - sgk toán 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất và $y=(2m+1)x–5$

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Bài làm:

Hàm số có các hệ số $a=m,b=3$.

Hàm số có các hệ số $a=2m+1,b=-5$.

a) Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0

<=> và $2m+1\ne 0$

<=> và $m\ne \frac{1}{2}$

Theo đề bài ta có: (vì $3\ne -5$)

Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi

<=>

Kết hợp với điều kiện trên => là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị của hai hàm số và $y=(2m+1)x–5$ là hai đường thẳng cắt nhau

khi và chỉ khi: .

Kết hợp với điều kiện trên, ta có: