Giải câu 3 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Câu 3: Trang 59 - sgk hình học 10

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^{\circ}$ , cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc $\widehat{B} , \widehat{C}$ của tam giác đó.

Bài làm:

Ta có: $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A$

<=> $a^{2}=8^{2}+5^{2}-2.8.5\cos 120^{\circ}=129 (cm)$

=> $a=\sqrt{129} (cm)$

Mặt khác: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$

=> $\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{8.\frac{\sqrt{3}}{2}}{11,36}=0,61$

=> $\widehat{B}=37^{\circ}34'$

=> $C=\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{\circ}-120^{\circ}-37^{\circ}34'=22^{\circ}26'$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác