Giải Câu 33 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77

Câu 33: Trang 77 - SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.

Bài làm:

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số k và AM, A'M' là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác .

Vì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC => và $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$.

Từ: mà

=>

Xét ∆ABM và ∆A'B'M' có:

=> ∆A'B'M' ∽ ∆ABM => .