Giải bài 13 vật lí 12: Các mạch điện xoay chiều

1 Đánh giá

Ở bài 12, chúng ta đã cùng tìm hiểu thế nào là dòng điện xoay chiều. Bài này, KhoaHoc xin giới thiệu tới bạn đọc về các mạch điện xoay chiều. hi vọng với những kiến thức trọng tâm và hướng dẫn giải một số bài tập dưới đây sẽ hữu ích đối với bạn.

A. Lý thuyết

I. Vẽ giản đồ vectơ cho mạch điện xoay chiều

Độ lệch pha của u so với i là $\varphi = \varphi _{u} - \varphi _{i}$ .

$\varphi > 0$ : u sớm pha hơn i.
$\varphi <0$ : u trễ pha hơn i.
$\varphi = 0$ : u, i cùng pha.

Giản đồ vectơ cho mạch điện xoay chiều:

Vì u, i đều là các dao động điều hòa nên ta có thể dùng giản đồ vectơ để biểu diễn chúng.

Bài 13: Các mạch điện xoay chiều.

Chú ý: Để thuận tiện khi làm bài tập ta thường xoay sao cho $\overrightarrow{I} \equiv \overrightarrow{Ox}$ (có nghĩa là chọn trục Ox trùng với $\vec{I}$ .

II. Các mạch điện xoay chiều

Nội dung	Mạch chỉ có điện trở thuần R	Mạch chỉ có tụ điện C	Mạch chỉ có cuộn cảm thuần L
Biểu thức của u	$u = U_{0}\cos (wt + \varphi _{u})$	$u = U_{0}\cos (wt + \varphi _{u})$	$u = U_{0}\cos (wt + \varphi _{u})$
Biểu thức của i	$i = i_{0}\cos (wt + \varphi _{u})$	$i = i_{0}\cos (wt + \varphi _{u} + \frac{\pi }{2})$	$i = i_{0}\cos (wt + \varphi _{u} - \frac{\pi }{2})$
Độ lệch pha giữa u và i, $\varphi$	$\varphi = 0$	$\varphi = - \frac{\pi }{2}$	$\varphi = \frac{\pi }{2}$
Giản đồ vectơ.
Định luật Ôm.	$I = \frac{U}{R}$	$I = \frac{U}{Z_{C}}$ , $Z_{C} = \frac{1}{w C}$	$I = \frac{U}{Z_{L}}$ , $Z_{L} = w . L$

Chú ý:

Công thức tính điện dung của tụ phẳng.

$C = \frac{\varepsilon .S}{9.10^{9}.4\pi .d}$

Trong đó:

C: Điện dung của tụ (F).

$\varepsilon$ : Hằng số điện môi của môi trường giữa hai bản tụ.

S: Diện tích đối diện nhau giữa hai bản tụ ($m^{2}).

d: Khoảng cách giữa hai bản tụ (m).

Bản chất của dòng điện xoay chiều qua tụ: Do khi nối hai đầu tụ điện với nguồn điện xoay chiều thì tụ điện được tích điện và phóng điện liên tục. Trên các nhánh dây nối với hai bản tụ luôn có dòng điện xoay chiều.
Dòng điện xoay chiều có w càng lớn thì $Z_{C}$ càng nhỏ, lúc này dòng điện càng dễ qua tụ và ngược lại.
Dòng điện có w càng lớn thì $Z_{L}$ càng lớn, lúc này dòng điện càng khó qua cuộn cảm và ngược lại
Cuộn cảm thuần có cho dòng điện một chiều chạy qua, còn tụ điện thì cản trở hoàn toàn, điện trở thì cản trở một phần.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: SGK Vật lí, trang 74

Phát biểu định luật Ôm cho mạch điện xoay chiều chỉ có

a, một tụ điện;

b, một cuộn cảm thuần.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 74

Dựa vào định luật Ôm, hãy so sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong

a, $Z_{C}$ .

b, $Z_{L}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 74

Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện: $u = 100\sqrt{2}.\cos 100\pi t$ (V). Cường độ dòng điện trong mạch I = 5 (A).

a. Xác định C.

b. Viết biểu thức của i.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: SGK Vật lí lớp 12, trang 74

Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần:

$u = 100\sqrt{2}.\cos 100\pi t$ (V).

Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5 A.

a. Xác định L.

b. Viết biều thức của i.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: SGK Vật lí 12, trang 74

Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L₁ và L₂ mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi:

Z_L = (L₁ + L₂).ω

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: SGK Vật lí 12, trang 74

Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C₁ và C₂ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:

$Z_{C} = \frac{1}{C.w}$ và $\frac{1}{C . w} = \frac{1}{C_{1} . w} + \frac{1}{C_{1} . w}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: SGK Vật lí 12, trang 74

Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U₀cos ωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?

A. $\frac{U_{0}}{C.\omega }$ .

B. $\frac{U_{0}}{\sqrt{2}.C.\omega }$

C. $U_{0}.C.\omega$

D. $\frac{U_{0}}{\sqrt{2}}.C.\omega$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: SGK Vật lí 12, trang 74

Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L; đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U₀cos ωt (V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?

A. $\frac{U_{0}}{L.\omega }$ .

B. $\frac{U_{0}}{\sqrt{2}.L.\omega }$

C. $U_{0}.L.\omega$

D. $\frac{U_{0}}{\sqrt{2}}.L.\omega$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 9: SGK Vật lí 12, trang 74

Điện áp $u = 200\sqrt{2}\cos \omega .t$ (V) đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2 A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu ?
A. 100 $\Omega$ .