Giải Câu 18 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105

Câu 18: Trang 105 - SGK Toán 8 tập 2

Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

Bài làm:

Vì con kiến phải bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên "một mặt phẳng". Ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, P sẽ có hai vị trí là và $P_2$. Và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng $Q{P}_1$ hoặc $Q{P}_2$.

Hình chữ nhật có đường chéo có chiều dài $=2+3=5(cm)$, chiều rộng $=4(cm)$

=>

Hình chữ nhật có đường chéo có chiều dài $=2+4=6(cm)$, chiều rộng $=3(cm)$

=>

Vì nên đường đi ngắn nhất là $Q{P}_1$ và có độ dài là $\sqrt{41}\approx 6,4(cm)$.