Giải câu 6 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
Câu 6: trang 142 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hai hàm số và \(g(x) = {{{x^3} + {x^2} + 1} \over {{x^2}}}\)
a) Tính
b) Hai đường cong sau đây (h.60) là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết quả câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó.
Hình 60 a
Hình 60 b
Bài làm:
a.
- Vì
- Vì
- Ta có:
- Ta có:
b) Gọi và \((C_2)\) lần lượt là hai đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\)
Vì
nên hai đồ thị và \((C_2)\) có nhánh đi lên khi \(x \rightarrow 0\).
- Vì
nên \((C_1)\) có nhánh tiến gần đến đường thẳng \(y = -1\)khi \( x \rightarrow ∞\). Ta thấy giống đặc điểm của đồ thị b
- Vì
\((C_2)\) có nhánh đi lên khi \(x \rightarrow +∞\). Ta thấy giống đặc điểm của đồ thị a.
Vậy đồ thị hình b là đồ thị của hàm số và hình a là đồ thị của hàm số \(g(x) = {{{x^3} + {x^2} + 1} \over {{x^2}}}\)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 10 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 13 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
- Giải bài 4: Cấp số nhân
- Giải bài 6 Ôn tập cuối năm
- Giải bài 16 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 1 bài 1: Quy tắc đếm
- Giải bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải câu 3 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 4 bài 4: Cấp số nhân