Giải VNEN toán 7 bài 7: Cộng, trừ đa thức một biến
Giải VNEN toán 7 bài 7: Cộng, trừ đa thức một biến - Sách hướng dẫn học Toán 7 tập 2 trang 52. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải các bài tập trong bài học. Cách giải chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức.
A. Hoạt động khởi động
1. Cùng chơi
Mỗi bạn viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của nhóm mình trong thời gian 3 phút.
Trả lời:
Ví dụ mẫu: Số thành viên của nhóm là 5, nên ta viết được các đa thức một biến có bậc bằng 5 như sau:
A= 
B=
2. Xét hai đa thức
F(x)=
G(x)=
+ Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
+ Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của F(x) và G(x).
Trả lời:
+ Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến:
F(x)=
G(x)=
+ Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của F(x) và G(x).
Với F(x)=
- Bậc khác 0 là 3, 2, 1
- Hệ số khác 0 là 7, 6, -1
Với G(x)=
- Bậc khác 0 là 4, 3, 2
- Hệ số khác 0 là 1, -8, -5
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Cho hai đa thức
- Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) theo cách cộng, trừ hai đa thức đẫ biết.
- Tương tự như cộng, trừ hai số theo cột dọc , hãy thảo luận và đưa ra cách khác để thực hiện các phép tính F(x) + G(x) và F(x) - G(x)
Trả lời:
- Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết.
P(x) + Q(x)= () + ($-x^{4}+x^{3}+5x+2$)
=
=
=
P(x) - Q(x)= () - ($-x^{4}+x^{3}+5x+2$)
=
=
=
3. Cho hai đa thức M(x)= x4+5x3-x2+x-0,5 và N(x)= 3x4-5x2-x-2,5
Tìm M(x) +N(x) và M(x)-N(x)
Trả lời:
M(x) + N(x)= (x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5) + (3x4 - 5x2 - x - 2,5)
= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5
= (x4 + 3x4) + 5x3 – (x2 + 5x2) + (x - x) - (0,5 + 2,5)
= 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3
M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5) - ( 3x4 - 5x2 - x - 2,5)
= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5
= (x4 - 3x4) + 5x3 + (5x2 - x2) + (x + x) + (2,5 - 0,5)
= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 54 sách VNEN toán 7 tập 2
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 - + 7x4+8x2
Và Q(x) = 8x2 – 5x – 3x3 + x4 -
Hãy tính P(x) + (Q(x) và P(x) – Q(x)
Câu 2: Trang 54 sách VNEN toán 7 tập 2
Cho hai đa thức M(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
Và N(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).
c) Có thể chuyển phép trừ hai đa thức về phép cộng hai đa thức được không? Hãy thử tính M(x) – N(x) theo cách đó.
Câu 3: trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2
Cho đa thức A(x) = 2x4 – 3x3 + – 4x. Tìm đa thức B(x) và C(x), sao cho:
a) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x2 – 1
b) A(x) – C(x) = 2x3
Câu 4: Trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2
Cho các đa thức:
P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = - 2x4 + x2 + 5
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x)
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2
Một chiếc bút được bán với giá đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. Lan mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút, Mai mua 1 quyển truyện tranh, 3 quyển vở và 10 chiếc bút.
a) Viết theo số tiền mỗi bạn phải trả;
b) Viết theo x tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn;
c) Nếu giá một chiếc bút là 3000 đồng và Bình muốn mua cả ba món đồ trên mà chỉ có 50000 đồng thì Bình có thể chọn mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Câu 1: trang 55 sách VNEN toán 7 tập 2
Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5
và Q(x) = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xé gì về các hệ số của hai đa thức tìm được.
Câu 2: trang 55 sách VNEN toán 7 tập 2
Viết đa thức P(x) = 7x3 – 3x2 + 5x – 2
a) Tổng của 2 đa thức 1 biến;
b) Hiệu của 2 đa thức 1 biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “ Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của 2 đa thức bậc 4. Theo em bạn nói đúng hay sai? Vì sao?
Câu 3: trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(3x2 – 3x + 7) – (4x2 – 5x + 3) + (x2 – 2x).
Lớp 7