-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 85 89
Bài học dưới đây sẽ giới thiệu một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông nhằm giúp các bạn học sinh dễ dàng hơn trong việc vận dụng để giải quyết các bài toán ta giác vuông.KhoaHoc hi vong sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !
A. Tổng quan lý thuyết
I. Một số hệ thức
Định lí
- Trong tam giác vuông , mỗi cạnh góc vuông bằng :
- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề .
- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề .
=> Ta có các hệ thức sau :
II. Áp dụng giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông , nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó .
=> Đó là bài toán " Giải tam giác vuông " .
Ví dụ minh họa :
Cho tam giác LMN vuông tại L có , LM = 2,8 .Hãy giải tam giác vuông LNM .
Hướng dẫn giải :
Ta có :
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông LMN , ta có :
\approx 3,458
Vậy tam giác LNM có : và
Lưu ý :
- Khi giải tam giác vuông , trong nhiều trường hợp , nếu đã biết hai cạnh ta nên tìm một góc nhọn trước , sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba .
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 26: Trang 88 - sgk toán 9 tập 1
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
Câu 27: Trang 88 - sgk toán 9 tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng :
a.
b.
c.
d.
Câu 28: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc trong hình 31).
Câu 29: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc trong hình 32).
Câu 30: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a. Đoạn thẳng AN .
b. Cạnh AC.
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
Câu 31: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Trong hình 33 , AC = 8cm , AD = 9,6cm , . Hãy tính :
a. AB .
b. .
Câu 32: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biêt rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc . Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa ? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét) .
=> Trắc nghiệm hình học 9 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 18 bài 3: Bảng lượng giác sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 83
- Giải bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 64 70
- Giải câu 13 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
- Giải bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 107 110
- Giải câu 20 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 15
- Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77
- Giải câu 41 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 96
- Giải câu 3 bài 1: Căn bậc hai sgk Toán đại 9 tập 1 Trang 6
- Giải câu 34 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 93
- Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám năm 2022 - 2023 Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9
- Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 Phòng GD&ĐT Thành phố Hải Dương năm 2022 - 2023 (vòng 2) Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023
- Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84