Giải toán VNEN 8 bài 9: Ôn tập chương III

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

I. ÔN TẬP

Câu 1: Trang 80 sách VNEN 8 tập 2

(1) Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'.

(2) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác.

(3) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét đảo.

(4) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét.

(5) Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).

(6) Thế nào là hai tam giác đồng dạng.

(7) Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.

(8) Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

(9) Nêu trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 82 sách VNEN 8 tập 2

a) Đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D' $\frac{.....}{.....}$ = $\frac{.....}{.....}$

=> Xem hướng dẫn giải

I. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 83 sách VNEN 8 tập 2

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:

a) AB = 7dm, CD = 12cm; b) AB = 50cm, CD = 12dm; c) AB = 7CD.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 83 sách VNEN 8 tập 2

Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trong ba điểm H, D, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 83 sách VNEN 8 tập 2

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h,60). Chứng minh:

a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình và giải thích.

b) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Hướng dẫn câu b):

- Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.

- Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 83 sách VNEN 8 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

=> Xem hướng dẫn giải

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 84 sách VNEN 8 tập 2

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng AD.AC = AE.AB và = $\widehat{ADE}$.

b) Chứng minh rằng HED và HBC đồng dạng.

c) Chứng minh rằng BE.BA + CD.CA = .

d) Nếu ABC đều hãy tính tỉ số diện tích HED và diện tích ABC.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 84 sách VNEN 8 tập 2

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh rằng: AEF ABC.

b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SAEF?

c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.

=> Xem hướng dẫn giải