Giải bài 5: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
Bài học với nội dung kiến thức về Phương trình mũ, phương trình Lôgarit. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
I. Phương trình mũ cơ bản
1. Khái niệm
- Dạng tổng quát:
![]() |
- Phương pháp giải:
Để giải phương trình mũ trên, ta áp dụng định nghĩa Lôgarit:
=> Phương trình vô nghiệm.
- Đồ thị minh họa:
Tổng quát
2. Một số cách giải phương trình mũ cơ bản
- Đưa về cùng cơ số
- Đặt ẩn phụ
- Lôgarit hóa
II. Phương trình Lôgarit
1. Khái niệm
- Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit
- Dạng tổng quát:
![]() |
- Phương pháp giải:
Để giải phương trình lôgarit trên, ta áp dụng định nghĩa Lôgarit:
![]() |
- Đồ thị minh họa:
Tổng quát
- Phương trình
, ( $a>0,a\neq 1$) luôn có nghiệm duy nhất $x=a^{b}$ với mọi $b$.
2. Một số cách giải phương trình lôgarit đơn giản
- Đưa về cùng cơ số
- Đặt ẩn phụ
- Mũ hóa
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: Trang 84 - sgk giải tích 12
Giải các phương trình mũ:
a)
b)
c)
d)
Câu 2: Trang 84 - sgk giải tích 12
Giải các phương trình mũ:
a)
b) $2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^{x} = 28$
c)
d)
Câu 3: Trang 84 - sgk giải tích 12
Giải các phương trình lôgarit:
a)
b)
c)
d)
Câu 4: Trang 85 - sgk giải tích 12
Giải các phương trình lôgarit:
a)
b)
c)
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế
Dạng 3: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp hàm số
=> Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 5: phương trình mũ và phương trình lôgarit
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
- Giải câu 1 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Biểu diễn hình học của số phức
- Giải câu 2 bài 2: Cực trị của hàm số
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Dạng 2: Bài toán lãi kép
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)
- Giải câu 5 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 2 bài: Phép chia số phức
- Giải câu 1 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 4
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)