Giải VNEN toán hình 7 bài 6: Định lý Py-ta-go

  • 1 Đánh giá

Giải bài 6: Định lý Py-ta-go - Sách hướng dẫn học toán 7 tập 1 trang 135. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

Vẽ một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 3 cm, 4 cm (h.105). Đo độ dài cạnh huyền của tam giác này và so sánh tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông với bình phương hai cạnh huyền

Giải VNEN toán hình 7 bài 6: Định lý Py-ta-go

Trả lời:

Đo cạnh BC = 5cm

So sánh:

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 135)

2. a) Quan sát hình 107 và đọc lời giải sau để tính độ dài cạnh AB: (sgk trang 135)

b) Tìm độ dài x trong mỗi trường hợp ở hình 108 và ghi vào vở.

bài 6: Định lý Py-ta-go A. Hoạt động khởi động 1. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 135) 2. a) Quan sát hình 107 và đọc lời giải sau để tính độ dài cạnh AB: (sgk trang 135) b) Tìm độ dài x trong mỗi trường hợp ở hình 108 và ghi vào vở. Trả lời: b) Các tam giác ở hình 108 đều là tam giác vuông, áp dụng định lý Py-ta-go vào mỗi tam giác để tìm x như sau:  Ở hình 108a: 2^{2} + 5^{2} = x^{2} \Rightarrow  x^{2} = 169 \Rightarrow  x = 13$. Ở hình 108b: ^{2} + 2,5^{2} = x^{2} \Rightarrow  x^{2} = 7,25 \Rightarrow

Trả lời:

b) Các tam giác ở hình 108 đều là tam giác vuông, áp dụng định lý Py-ta-go vào mỗi tam giác để tìm x như sau:

  • Ở hình 108a: .
  • Ở hình 108b: .
  • Ở hình 108c: .
  • Ở hình 108d: .

3. Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm.

Hãy dùng thước đo số đo góc ABC. Kiểm tra xem là tam giác gì?

Trả lời:

định lí Py-ta-go

- Dùng thước đo góc đo số đo góc ABC, ta được: .

- là tam giác vuông vì có $\widehat{ABC} = 90^{\circ}$.

4. a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 136)

b) Với bài sau đây, đọc cách trình bày câu i) và sau đó làm tiếp các câu ii), iii) vào vở. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau, tam giác nào là tam giác vuông?

i) 9 cm, 15 cm, 12 cm;

ii) 5 dm, 13 dm, 12 dm;

iii) 7 m, 7 m, 10 m;

Hướng dẫn, với câu i): Ta có: và $9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$

$15^{2} = 9^{2} + 12^{2}$. Vậy các độ dài 9 cm, 15 cm, 12 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (Định lý Py-ta-go đảo).

c) Bài toán: “Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:

.

Do 353 225 nên $AB^2 + AC^2 \neq BC^2$.

Vậy ABC không phải là tam giác vuông”.

Lời giải của bạn Tâm như trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Trả lời:

b)

ii) Ta có: và $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$

$13^{2} = 5^{2} + 12^{2}$. Vậy các độ dài 5 dm, 13 dm, 12 dm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (Định lý Py-ta-go đảo).

iii) Ta có: và $7^2 + 7^2 = 49 + 49 = 98$

$10^{2} \neq 7^{2} + 7^{2}$. Vậy các độ dài 7 m, 7 m, 10 m không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

c) Lời giải của bạn Tâm như trên là sai.

Sửa lại:

.

Do 289 = 289 nên .

Vậy ABC là tam giác vuông tại B”.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 136 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5 m, độ dài CB = 7,5 m (h.109). Tính chiều cao AB.

$\bigtriangleup ABC$ vuông tại B.  Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: $AB^2 + BC^2 =  AC^2 \Rightarrow  AB = \sqrt{AC^2 – BC^2} = \sqrt{8,5^2 – 7,5^2} = 4$ (m).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 137 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Tính chiều cao của bức tường (h.110), biết rằng chiều dài của thang là 4 m và chân thang cách tường là 1 m.

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: Chiều cao của tường là:  $h^2 = 4^2 – 1^2 \Rightarrow h = \sqrt{4^2 – 1^2} = \sqrt{15}$ (m).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 137 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Nếu ta đóng một nẹp chéo AC thì chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.111). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 40 cm, CD = 30.

Giải câu 3 trang 137 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 137 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AB = 14 cm, AH = 9 cm, HC = 12 cm. Tính các độ dài AC,

=> Xem hướng dẫn giải

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: Trang 137 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đố: Trong lúc anh Nam dựng cho tủ đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (h.112)

Giải câu 1 trang 137 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 137 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 113. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.

Giải câu 2 trang 127 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 138 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đố: Người ta buộc con chó Cún bằng sợi dây, có một đầu buộc tại điểm O, sao cho con Cún di chuyển cách điểm O nhiều nhất là 10 m (h.114). Con Cún có thể tới được các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (Các kích thước như trên hình vẽ).

Giải câu 3 trang 138 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 138 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 139 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Lấy bìa mỏng cắt thành 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông bằng nhau có cạnh bằng a + b.

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 116 a). Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 116 b). Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa và $a^2 + b^2$

Giải câu 2 trang 139 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải


  • 693 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021