Giải VNEN toán hình 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

  • 1 Đánh giá

Giải bài 4: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc - Sách hướng dẫn học toán 7 tập 1 trang 125. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

1. Thực hiện các hoạt động sau

- Vẽ và $\bigtriangleup A’B’C’$ vào vở, biết rằng BC = B’C’ = 4 cm; $\widehat{B} = \widehat{B’} = 60^{\circ}$; $\widehat{C} = \widehat{C’} = 40^{\circ}$ (h.86).

Giải VNEN toán hình 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

- Đo độ dài hai cạnh BA và B’A’ rồi so sánh độ dài hai cạnh đó.

- và $\bigtriangleup A’B’C’$ có bằng nhau không? Vì sao?

Trả lời:

- Các em thực hiện vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ vào vở như hình 86.

- Sau khi dùng thước thẳng đo, ta thấy: BA = B’A’.

- và $\bigtriangleup A’B’C’$ có bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

2. Đọc và ghi nhớ (sgk trang 125)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 126)

b) Em hãy quan sát các hình vẽ trên hình 88 và làm theo mẫu

Giải VNEN toán hình 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

i) Ở hình 88a) vì đồng thời có: $\widehat{BCA} = \widehat{DAC}$, $\widehat{BAC} = \widehat{DCA}$, AC là cạnh chung;

ii) Ở hình 88b), vì ……………..; ………………..; …………………….

iii) Ở hình 88c), vì ……………..; ………………..; …………………….

iv) Ở hình 88d), vì ……………..; ………………..; …………………….

Trả lời:

ii) Ở hình 88b), vì đồng thời có: $\widehat{GOH} = \widehat{FOE}$, $\widehat{OGH} = \widehat{OFE}$, OG = OF.

iv) Ở hình 88d), vì đồng thời có: $\widehat{C’} = \widehat{C}$, $\widehat{B} = \widehat{B’}$ (cùng phụ với hai góc bằng nhau), B’C’ = BC.

2. a) Qua kết quả của bài tập trên, em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào.

b) Đọc kĩ nội dung sau (skg trang 127)

c) Bằng thước thẳng có chia đơn vị và thước đo góc hãy vẽ tam giác ABC, biết AC = 2 cm,

d) Trên các hình vẽ ở hình 89, có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải VNEN toán hình 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

  • Ở hình 89a) (g.c.g) vì có: $\widehat{CAB} = \widehat{DAB}$; cạnh chung AB; $\widehat{ABC} = \widehat{ABC} = \widehat{ABD}$.
  • Em hãy tự trình bày về các cặp tam giác bằng nhau có ở hình 89b) vào vở.

Trả lời:

a) Hai tam giác vuông bằng nhau khi hai tam giác đó có một cạnh góc vuông và góc kề cạnh đó bằng nhau hoặc cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau.

c)

Giải VNEN toán hình 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

d)

  • Ở hình 89b)

+ (g.c.g) vì có: $\widehat{EFG} = \widehat{EPH}$; FG = HP; $\widehat{EGF} = \widehat{EHP}$ (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau).

+ (g.c.g) vì có: $\widehat{EFGH} = \widehat{EPG}$; FH = GP; $\widehat{EHF} = \widehat{EGP}$.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 127 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và OY theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AB.

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 127 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Trên hình 90, ta có OA = OB, . Chứng minh:

Giải câu 2 trang 127 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

a) ;

b) ID = IC;

c) OI là tia phân giác của góc DOC và OI CD.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 128 sách VNEN lớp 7 tập 1

Trong các cặp tam giác dưới đây (h.91), có những cặp tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải câu 3 trang 128 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 128 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Trên hình 92 có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Giải câu 4 trang 128sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 128 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC (AB AC), tia à đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E thuộc Ax, F thuộc Ax).

a) So sánh độ dài BE và CF;

b) Chứng minh rằng EC // BF.

=> Xem hướng dẫn giải

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ID = IE = IF.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung; là góc chung, $\widehat{AHC} = \widehat{BAC} = 90^{\circ}$, nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Hãy giải thích tại sao?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 129 sách toán VNEN lớp tập 1

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, kẻ đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Chứng minh rằng:
a) và AM = NP.

b) và AN = NC.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Lấy E trên đường thẳng MN sao cho N là trung điểm của ME. Chứng minh rằng:

a) và CE = MB.

b) và MN // BC; MN = $\frac{1}{2}$BC.

=> Xem hướng dẫn giải


  • 118 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021