Giải VNEN toán hình 7 bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

1 Đánh giá

Giải bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh - Sách hướng dẫn học toán 7 tập 1 trang 120. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các hoạt động sau

- Vẽ $\bigtriangleup ABC$ và $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ , biết AB = A’B’ = 2 cm; AC = A’C’ = 3 cm; $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 70^{\circ}$ (h.75)

Giải VNEN toán hình 7 bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

- Đo các cạnh BC và B’C’ rồi so sánh hai cạnh đó.

$\bigtriangleup ABC$ và $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ có bằng nhau không? Vì sao?

Trả lời:

- Các em thực hiện vẽ tam giác bằng thước và compa vào vở.

- Dùng thước thẳng đo độ dài 2 cạnh BC và B’C’, ta thấy: BC = B’C’.

- Xét $\bigtriangleup ABC$ và $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ có:

AB = A’B’ (giả thiết);

AC = A’C’ (giả thiết);

BC = B’C’;

Suy ra: $\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A’B’C’$ .

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Đọc kĩ nội dung sau

sgk trang 121

b) Cho hình 77. Em hãy viết kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của hai tam giác trong hình đó.

Giải VNEN toán hình 7 bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

sgk trang 121

2. a) Cho hình 78. Điền cụm từ thích hợp v ào chỗ trống (…)

Giải VNEN toán hình 7 bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

Xét $\bigtriangleup ABC$ và $△ D E F$ . Từ hình vẽ ta có:

AB = … (theo giả thiết);

$\widehat{A} = …$ (bằng $90^{\circ}$ );

AC = … (theo giả thiết).

Do đó $\bigtriangleup ABC = …$ (………).

Trả lời:

Xét $\bigtriangleup ABC$ và $△ D E F$ . Từ hình vẽ ta có:

AB = DE (theo giả thiết);

$\widehat{A} = \widehat{D}$ (bằng $90^{\circ}$ );

AC = DF (theo giả thiết).

Do đó $\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup DEF$ (c.g.c)

b) Đọc kĩ nội dung sau

sgk trang 121

c) Em hãy quan sát các hình vẽ trên hình 80 và làm theo mẫu

Giải VNEN toán hình 7 bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

i) Ở hình 80a) $\bigtriangleup ABD = \bigtriangleup AED$ vì đồng thời có: AB = AE; $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ ; AD là cạnh chung.

ii) Ở hình 80b), có $\bigtriangleup IKG = \bigtriangleup HGK$ vì: ……………………………; …………………………….; …………………………….

iii) Ở hình 80c), khẳng định $\bigtriangleup MPQ = \bigtriangleup MPN$ đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời:

ii) Ở hình 80b), có $\bigtriangleup IKG = \bigtriangleup HGK$ vì: GH = IK; $\hat{K G I} = \hat{G K H}$ ; GK chung.

ii) Ở hình 80c), khẳng định $\bigtriangleup MPQ = \bigtriangleup MPN$ là sai vì hai tam giác này không có hai cạnh và một góc xen giữa bằng nhau.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 122 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE.

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán

$Thứ tự sắp xếp đúng là: 5 $\rightarroew $ 1 $\rightarroew $ 2 $\rightarroew $ 4 $\rightarroew $ 3.$

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để có lời giải bài toán trên:

Giải câu 1 trang 122 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

2) Do đó: $\bigtriangleup AMB = \bigtriangleup MEC$ (c.g.c)

3) $\Rightarrow$ AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong).

4) $\Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MEC}$ (hai góc tương ứng).

5) Xét hai tam giác AMB và EMC. Từ hình vẽ ta có:

Lưu ý: Để cho gọn, các quan hệ như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA đã được thể hiện ở hình 81 nên có thể không ghi ở phần giả thiết.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 123 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

a) Vẽ tam giác ABC, biết $\widehat{A} = 90^{\circ}$ , AB = AC = 3 cm. Sau đó đo góc B và góc C.

b) Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.82) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh:

Giải câu 2 trang 123 sách toán VNEN 7 tập 1

*) $\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup ADC$ ;

**) $\bigtriangleup FMG = \bigtriangleup EMH$ ;

***) $\bigtriangleup QIK = \bigtriangleup PKI$ .

c) Trên hình 83 hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải câu 2 trang 123 sách toán VNEN 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 124 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho $\bigtriangleup ABC$ , có AB = AC. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của cạnh BC;

b) AM $\perp$ BC.

=> Xem hướng dẫn giải

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 124 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho góc xOy. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh rằng $\bigtriangleup OAD = \bigtriangleup OBC$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 124 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho đoạn thẳng AB, từ điểm H là trung điểm của AB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB, lấy M trên D. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và MB.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 124 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Tìm các tia phân giác trên hình 84. Nói rõ chúng là tia phân giác của góc nào. Hãy chứng minh điều đó.

Giải câu 3 trang 124 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 124 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Giải câu 4 trang 124 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Trên hình 85, các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3 cm;

CA = CA’ = 2 cm, $\widehat{ABC} = \widehat{A’BC} = 30^{circ}$ nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luận $△ A B C = △ A^{'} B C$ ?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 125 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đố: Một miếng bìa có dạng một hình chữ nhật. Chỉ bằng một nếp gấp thẳng em hãy chia hình chữ nhật đó thành hai tam giác vuông bằng nhau. Nếu được dùng hai nếp gấp thằng em có thể chia hình chữ nhật đó thành mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 125 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đọc thêm

=> Xem hướng dẫn giải