[Chân trời sáng tạo] Giải toán 6 bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

  • 1 Đánh giá

Hướng dẫn giải bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất trang 36 sgk toán 6 tập 1. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Ước chung

Hoạt động 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

a) Có 3 cách chia nhóm

  • Cách 1: Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ.
  • Cách 2: chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ.
  • Cách 3: chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ.

b) Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

=> ƯC(8,30) = {1; 2}

Thực hành 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

a) Đúng

  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
  • Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6}.

b) Sai

  • Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
  • Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14}.

c) Đúng

  • Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
  • Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6}.

Thực hành 2: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

a) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(36; 45) = {1; 3; 9}.

b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}.

2. Ước chung lớn nhất

Hoạt động 2: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

Số đội được chia phải là ước của 18 và 30.

Vì số đội được chia phải nhiều nhất có thể nên số đội được chia là ước chung lớn nhất của 18 và 30.

Ta có: ƯCLN(18,30) = 6.

* Vậy: Có thể biểu diễn được nhiều nhất 6 tiết mục văn nghệ.

Thực hành 3: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

  • Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
  • Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6} => ƯCLN(24, 30) = 6.

3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Thực hành 4: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

  • 24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2 . 3
  • 60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 2 . 3 . 5

=> ƯCLN(24, 60) = 2 . 3 = 12.

  • 14 = 2 . 7
  • 33 = 1 . 33

=> ƯCLN(14, 33) = 1

  • 90 = 2 . 3 . 5
  • 135 = 3 . 5
  • 270 = 2 . 3 . 5

=> ƯCLN(90, 135, 270) = 3 . 5 = 45.

4. Ứng dụng trong rút gọn phân số

Thực hành 5: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

Ta có: ƯCLN(24, 108) = 12

=> = $\frac{24 : 12}{108 : 12}$ = $\frac{2}{9}$

Ta có: ƯCLN(80, 32) = 16

=> = $\frac{80 : 16}{32 : 10}$ = $\frac{5}{2}$.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 38 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}; b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16); b) ƯCLN(8, 20);

c) ƯCLN(84, 156); c) ƯCLN(16, 40, 176).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC (18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 40; ii. 42 và 98; iii. 180 và 234.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Rút gọn các phân số sau: ; $\frac{60}{135}$; $\frac{288}{180}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây nuy băng ngắn?

=> Xem hướng dẫn giải


  • 23 lượt xem